1. Укажіть квадратне рівняння
А) (2х-5х):(х-1)=3
Б)7х-2=0
В)х2-2х+3=0
Г)7-6х2=-5
2.Укажіть коефіцієнти квадратного рівняння
А) а=-5; b=2; с=-1
Б) а=5; b=-2; с=-1
В) а=5; b=2; с=1
Г) а=5; b=-2; с=1.
3.Обчисліть дискримінант квадратного рівняння 2х2+5х-3=0
А) 7
Б) 1
В) 49
Г) -7
4. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння х2-12х-20=0
А) -20
Б) -12
В) 12
Г) 20
5. Розв'яжіть рівняння 7х2=0
А) 7
Б) -7
В) 0
Г) 15
6. Розв'яжіть рівняння х2+5х=0
А) 0
Б) 0; 5
В) -5
Г) 0; -5
7.Розв'яжіть рівняння:
1) 2(х2-1)=(х-1)(х+1)
2) 2(х2-2)=(х-3)(х+3)
8. Знайти корені квадратного рівняння:
1) х2-4+12х=9
2) х2-3-12х=10
9. Не розв'язуючи рівняння х2-6х-5=0 знайдіть:
1) (х1+х2):2
2) х12+х22
10. Розв'яжіть задачу
Одна зі сторін прямокутника на 3 см менша за другу, а його площа дорівнює 154 см2. Знайти сторони прямокутника.
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
ответ: 25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.