З точки А до площини α проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть квадрат відстані між точками В і С, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює 3 см, а похилі АВ і АС утворюють з площиною α кути по 60°. *
А) 2 + 8ba=8аb + 2 Мы знаем, что от перемены мест слагаемых/ множителей сумма не меняется. Поэтому мы можем поменять местами, и получится: 2 + 8ba=2 + 8ba. ответ: это выражение является тождеством. (В этих выражениях просто множители и слагаемые поменяли местами).
б) 2х + 7= 2(х+7) Во второй части нужно раскрыть скобки. 2х + 7= 2х + 2·7 2х + 7= 2х + 14. Тождество - это два равных выражения (простым языком говорю). А мы видим, что здесь две стороны не равны. ответ: не является тождеством.
в) (a+b)·0 = a+b Туи уже сразу ясно. При умножении любого числа на 0 получается 0. Поэтому: 0 = а + b Видно, что тут не равно. Поэтому: ответ: не является тождеством.
г) (a+b)·2 = 2a+2b Раскроем скобки. 2а + 2b = 2a+2b Здесь обе стороны равны, поэтому: ответ: является тождеством.
Формула sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2; sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2 Уравнение принимает вид (sin5x+sinx)/2=sin5x; sin5x-sinx=0; или 2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0; 2sin2x·cos3x=0 sin2x=0 или cos3x=0 2x=πk, k∈ Z или 3x=(π/2)+πn, n∈Z. x=(π/2)k, k ∈ Z или x=(π/6) +(π/3)n, n ∈ Z
АВ⊥АС ⇒ ∠ВАС=90° , АО⊥ плоск. α , АО=3 см , ∠АВО=∠АСО=60°
Найти: ВС² .
АО⊥ плоск.α ⇒ АО⊥ВО и АО⊥СО
ΔАВО=ΔАСО (по катету и острому углу) ⇒
АВ=АС=АО:sin∠ABO=3/sin60°=3/(√3/2)=2√3
∠ВАС=90° ⇒ BC²=AB²+AC²=2*(2√3)²=2*4*3=24 (см²)