3
по условию
3р2=р1+р3+р4
4р1=р2+р3+р4
р1+р2=1/11
р3+р4=-найти
от второго уравнения отнимаем первое
4р1-3р2=р2-р1
5р1=4р2
р1=0,8р2
р1+р2=0,8р2+р2=1,8р2
но р1+р2 известно по условию
1,8р2=1/11
р2=1/(1,8*11)=5/99
р1=0,8*5/99=4/99
р3+р4=3р2-р1=3*5/99-4/99=15/99-4/99=11/99=1/9
суммарная производительность 1/9 тогда времени - 9 дней
ответ: 9 дней
5
y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0
8k<9
k<9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0
1<k<5
пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8
ответ 1<k<9/8
2
y=√(x−3)−|x+1|
одз: х>=3
y'=1/(2√(x−3))-sgn(x+1)
1/(2√(x−3))-sgn(x+1)=0
при х>=3 sgn(x+1) =1
1/(2√(x−3))-1=0
2√(x−3)=1
√(x−3)=1/2
x−3=1/4
х=3+1/4
y(3+1/4)=√(3+1/4−3)−|3+1/4+1|=√(1/4)−|4+1/4|=1/2−4-1/4=-3-3/4
ответ: -3-3/4
PS
находим наибольшее, потому как наименьшего не существует
пример при х=3 получится 0-4=-4 - еще меньше, но среди вариантов такого нет
и вообще при стремлении х к бесконечности линейная функция убывает быстрее чем растет корень, поэтому наименьшего на самом деле нет, а
-3-3/4 - наибольшее
3
по условию
3р2=р1+р3+р4
4р1=р2+р3+р4
р1+р2=1/11
р3+р4=-найти
от второго уравнения отнимаем первое
4р1-3р2=р2-р1
5р1=4р2
р1=0,8р2
р1+р2=0,8р2+р2=1,8р2
но р1+р2 известно по условию
1,8р2=1/11
р2=1/(1,8*11)=5/99
р1=0,8*5/99=4/99
р3+р4=3р2-р1=3*5/99-4/99=15/99-4/99=11/99=1/9
суммарная производительность 1/9 тогда времени - 9 дней
ответ: 9 дней