S(3)=(2a1+2d)*3/2=15; |*2 (2a1+2d)*3=30; |:3 2a1+2d=10; |:2 (1) a1+d=5; - первое уравнение системы Составим второе уравнение системы: a2=a1+d; a3=a1+2d; a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²=93; a1²+(a1²+2a1*d+d²)+(a1²+4a1*d+4d²)-93=0; (2) 3a1²+5d²+6a1*d-93=0; - второе уравнение системы Из (1) выражаем а1 и подставляем в (2): (1) а1=5-d; (2) 3(5-d)²+5d²+6(5-d)*d-93=0; 3(25-10d+d²)+5d²+30d-6d²-93=0; 75-30d+3d²+5d²+30d-6d²-93=0; 2d²-18=0; 2d²=18; d²=9; d=-3 или d=3. Если d=-3, то a1=5-d=5-(-3)=5+3=8; Если d=3, то a1=5-d=5-3=2. ответ: a1=8 и d=-3 или a1=2 и d=3.
ответ: b₃=80 S₅=1025.
Объяснение:
5; -20; ... b₃=? S₅=?
b₁=5 b₂=-20
q=b₂/b₁=-20/5=-4.
b₃=b₁q²=5*(-4)²=5*16=80
b₃=80.
S₅=5*(1-(-4)⁵)/(1-(-4))=5*(1+1024)/(1+5)=5*1025/5=1025.