Для начала, давайте разберемся, что значат выражения "корень 7 икс" и "икс квадрат".
"Корень 7 икс" обозначает квадратный корень из произведения 7 и икса. То есть, мы должны найти число, которое умноженное на себя даст нам произведение 7 и икса.
"Икс квадрат" обозначает число, полученное умножением икса самого на себя.
Итак, у нас есть выражение "корень 7 икс минус икс квадрат".
Давайте обозначим икс как переменную и подставим ее в выражение:
y = √(7x) - x^2,
где y - значение выражения.
Теперь мы должны найти все значения икса, при которых это выражение имеет смысл. Это значит, что мы должны найти значения икса, при которых корень и квадрат имеют рациональные значения.
Первым шагом мы должны исследовать рациональность корня 7 икса.
Для этого, 7 икс должно быть положительным или нулевым числом, так как квадратный корень из отрицательного числа – это комплексное число, а в данном случае мы ищем только рациональные числа.
Поэтому, 7 икс ≥ 0.
Теперь рассмотрим сам корень. Мы знаем, что квадратный корень из нуля равен нулю, поэтому, если икс равно нулю, то значение корня будет равно нулю.
Таким образом, мы можем записать следующее условие:
7 икс ≥ 0.
Кроме того, мы можем заметить, что квадратный корень всегда будет положительным числом или нулем. Поэтому, нам необходимо учесть это буквально в условии:
√(7x) ≥ 0.
Теперь перейдем ко второму члену выражения - икс квадрат.
Квадрат любого числа будет всегда неотрицательным или равным нулю. То есть:
x^2 ≥ 0.
Теперь объединим оба условия и найдем значения икса, при которых оба члена условия будут выполнены:
7 икс ≥ 0 и x^2 ≥ 0.
Очевидно, что это выполняется для любого значения икса, так как произведение двух неотрицательных чисел всегда будет неотрицательным (или равным нулю).
Таким образом, мы можем сделать вывод, что для любого значения икса, выражение "корень 7 икс минус икс квадрат" имеет смысл.
Итак, ответ на вопрос состоит в том, что для любого значения икса выражение имеет смысл.
Объяснение: