Для решения этой задачи нам понадобится использовать арифметическую прогрессию.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число. В данной задаче последовательность состоит из сумм чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на 1. Сначала взглянем на первые несколько членов последовательности, чтобы определить закономерность.
1-2+3-4+5-6+...=?
Давайте добавим скобки, чтобы лучше видеть группы чисел:
(1-2)+(3-4)+(5-6)+...
Теперь давайте посмотрим на каждую пару чисел в скобках:
1-2 = -1
3-4 = -1
5-6 = -1
...
Как видно, каждая пара чисел в скобках даёт нам -1. В каждой паре первое число является положительным, а второе число отрицательным. Таким образом, можно сделать вывод, что вся сумма будет включать в себя 2 группы сумм:
Группа 1: (1+3+5+...+2009)
Группа 2: (-2-4-6-...-2010)
Обратите внимание, что числа в каждой группе составляют арифметическую прогрессию с разностью равной 2 (3-1=2, 5-3=2 и т.д.) и включают в себя границы заданного диапазона.
Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)
Для Группы 1:
Количество членов = (2009 - 1) / 2 + 1 = 1005
Первый член = 1
Последний член = 2009
Привет! Я с радостью помогу тебе решить эту задачу и понять, как найти следующий член арифметической прогрессии.
Для начала, давай разберемся, что такое арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.
В данном случае, нам дана арифметическая прогрессия с первым членом -4 и разностью -3 (поскольку из каждого предыдущего члена мы вычитаем 3, чтобы получить следующий).
Чтобы найти следующий член прогрессии, нам нужно прибавить к последнему известному члену разность:
-10 + (-3) = -13
Таким образом, следующий член арифметической прогрессии будет равен -13.
Надеюсь, что я смог помочь и ты правильно разобрался с этой задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!
Объяснение:
ответ в приложенных фото