Даны точки А(2;3;-1) и прямая (х-5)/3=у/2=(z+25)/-2.
Из уравнения прямой получим: s = 3; 2; -2 это направляющий вектор прямой;
M1 = 5; 0; -25 это точка, лежащая на прямой.
Тогда вектор M0M1 = {M1x - M0x; M1y - M0y; M1z - M0z} =
= (5 - 2; 0 - 3; -25 - (-1)) = (3; -3; -24).
Площадь параллелограмма лежащего на двух векторах M0M1 и s:
S = |M0M1 × s|
M0M1 × s =
i j k
3 -3 -24
3 2 -2
= i(-3·(-2) - (-24)·2) - j(3·(-2) - (-24)·3) + k(3·2 - (-3)·3) =
= i(6 + 48) - j(-6 + 72) + k(6 + 9) = 54; -66; 15.
Зная площадь параллелограмма и длину стороны найдем высоту (расстояние от точки до прямой):
d = |M0M1×s|
|s|
= √(54² + (-66)² + 15²)
√(3² + 2² + (-2)²) =
= √7497
√17
= √441 = 21.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.