a) 5[x]*5[3x]=5[4x]( Объяснение : x=1 3x=3x 3x+1=4x =5[4x] )
b) 2[x]*4[x]*8[x]=2[6x] ( Объяснение : Записать число в виде степени с основанием 2 4[x] ---> (2[2]) 4[x] упростить выражение путем умножения показателей степеней 2[2x] 2[x]*4[x]*8[x]= 4[x] = 2x[2x] =
2[x]*2[2x]*8[x], запешите выражение 8[x] в виде степени с основанием 2 2[3x] = 2[x]*2[2x]*2[3x] Вычислить = 2[6x] )
d) 3[x]+2:(9*3[x])= 3[2x+2]+2
3[x+2]
e) 3[x] * 3[2x]
27[x]
( Объяснение : Вычислить и сократить дробь = )
3[3x]
3[3x]
Делим.
=1
g) 5[x+1]*5[x]
25[x]
( Объяснение : Вычислить и сократить дробь 25 на 5= 5 )
=5
h) 7[2x]*7[2x]
49[x]
(Объяснение : Вычислить и сократить дробь 49 на 7 = 7 2x=2x = 7[2x].)
= 7[2x]
j) 4[x] * 2[2x] * 3[-3x] * 27x
8[2x]
=
x
3[3x-3]*4[x]
k) 5[3x]+5[x]
5[2x]+1
= 5[x]
а) х = 1; у = 3
б) х = 25; у = 15
Объяснение:
Обозначим неизвестные числа соответственно
как х и у .
Известно, что последовательность
x; y; 9
является геометрической прогрессией, т.е.
любой член прогрессии вычисляется по формуле
а последовательность
x; y; 5
является арифметической прогрессией, т.е. любой член прогрессии вычисляется по формуле
Это значит, что имеем систему:
Очевидно, что х ≥0, следовательно
По Т. Виета:
Подставляем в систему
Получили 2 варианта значений для пары х и у:
а) х = 1; у = 3
И тогда прогрессии будут:
- геометрическая: 1; 3; 9
- арифметическая 1; 3; 5
б) х = 25; у = 15
И тогда прогрессии будут:
- геометрическая: 25; 15; 9 убывающая прогрессия с
- арифметическая 25; 15; 5 убывающая прогрессия с