Используя график функции, найдите множество значений переменной, при которых принимает неположительное значения функция: 1)у-2x^2-6x 2) y=-3x^2+5x 3)y=-x^2+4x-4 4)y=-2x^2-2,6
Раскрывая скобки в левой части, получаем неравенство x²-6x-16≥2x²+6x+11. Перенеся левую часть неравенства вправо, получаем неравенство x²+12x+27=(x+3)(x+9)≤0. Значит, квадратный трёхчлен x²+12x+27 обращается в 0 при x=-3 и при x=-9. Пусть x<-9 - например, пусть x=-10. Тогда (-10)²+12*(-10)+27=7>0, так что при x<-9 x²+12x+27>0. Пусть теперь -9<x<-3 - например, пусть x=-5. Тогда (-5)²+12*(-5)+27=-8<0, так что при -9≤x≤-3 x²+12x+27≤0. Пусть, наконец, x>-3 - например, пусть x=0. Тогда 0²+12*0+27=27>0, так что при x>-3 x²+12x+27>0. ответ: x ∈ [-9;-3], наименьшее значение x=-9, наибольшее - x=-3.
Значит 1) Площадь параллелограмма равна Основание умноженное на высоту 2) Проводишь высоту параллелограмма 3) У тебя получается треугольник, один угол равен 60 градусов, другой 90 (прямой), следовательно третий угол равен 30. 4) Сторона лежащая на против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит эта сторона равна 10 (половина гипотенузы, которая равна 20) 5) По теореме Пифагора найдем высоту. Высота равна квадратный корень из 20^2 - 10^2. Это равно 10 умножить на корень из 3. 6) Площадь параллелограмма равна 22 умножить на 10 корней из 3. 220 корней из 3 Возможно в вычислении ошиблась где-то Но так вроде все верно должно быть Если ты знаешь основы геометрии, то все поймешь.
Объяснение:
1)у= -2x²-6x
-2x²-6x=0
2x²+6x=0
х(2х+6)=0
х₁=0
2х+6=0
2х= -6
х₂= -3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1
у -8 0 4 4 0 -8
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= -3.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, -3) ∪(0, ∞)
(у меньше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 0
до + бесконечности)
2)у= -3x²+5х
-3x²+5х=0
3x²-5х=0
х(3х-5)=0
х₁=0
3х-5=0
3х= 5
х₂= 5/3 (≈ 1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3
у -22 -8 0 2 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂=5/3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3 до
+ бесконечности)
3)у= -x²+4x-4
-x²+4x-4=0
x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(4±√16-16)/2
х₁,₂=(4±0)/2
х₁,₂=2
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у -16 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16
Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у<0 при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)
(у меньше нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до
+ бесконечности)
4)y= -2x² -2,6
-2x² -2,6=0
2x² +2,6=0
2x² = -2,6
х²= -1,3, нет точек пересечения с осью Ох.
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -12 -2 4 6 4 -2 -12
Смотрим на график.
Ветви параболы направлены вниз.
Так как вершина параболы находится в точке (0; -2,6), вся парабола находится ниже у= -2,6
Вывод: у<0 при х∈(-∞, ∞)
(у меньше нуля при любом х, от - бесконечности до + бесконечности)