1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.