ответ: 1) 1;2
2)0;-5
3) - 2; - 0,2
4) -1;4
5) 1 1/3; 2
6) - 2;3
7) 3;-3
8)-3;1
9)7; 9,2
10) 0;-3
Объяснение:
1) По виету
x1+x2=3
x1*x2=2
Значит x1=1, x2=2
2) Выносим x
x(x+5)=0
Значит x1=0, x2=-5
3) Через дискримант
D=121-40=81
x1=(-11-9)/10=-2
x2=(-11+9)/10=-0,2
4) Через виета
x1+x2=3
x1*x2=-4
Значит x1=-1,x2=4
5) через дискримант
D=100-96=4
x1=(10-2)/6=1 1/3
x2=(10+2)/6=2
6)Через виета
x1+x2=1
x1*x2=-6
Значит x1=-2,x2=3
7)Выносим 3
3(x2-9)=0
x^2=9
x1=3,x2 =-3
8) Через виета
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Значит x1=-3,x2=1
9)Через дискриминант
D=81+40=121
x1=(81-11)/10=7
x2=(81+11)/10=9,2
10) Выносим 6x
6x(x+3)=0
x=0,x=-3
Сторона квадрата АВ = 8 см, ВР = ВЕ = 3 см. Поскольку КРЕМ - трапеция, то КМ параллельно РЕ, поэтому DK = DM = x.
Длина одного основания РЕ = 3*корень(2), длина другого КМ = х*корень 2, меняется от 8*корень 2 до 0.
Диагональ квадрата АС = BD = 8*корень(2).
Точки К и М в одном крайнем положении совпадают с А и С, в другом - обе совпадают с D, тогда трапеция вырождается в треугольник. Два крайних положения показаны на
Длина BN = PN = EN = 3*корень(2)/2. Длина DF = KF = MF = x*корень(2)/2. Длина OB = BD/2 = 4*корень(2)
Высота трапеции FN = BD - BN - DF = 8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2.
Площадь трапеции
S = (PE + KM) * FN / 2 = (3*корень(2) + х*корень(2)) * (8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2) / 2
S = корень(2) * (3 + x) * корень(2) * (8 - 3/2 - x/2) / 2 = (3 + x)(16 - 3 - x)/2 = (3 + x)(13 - x)/2 -> max
Неожиданно простая функция получилась. Дальше находим производную, и приравниваем к 0.
S ' = [ (13 - x) - (3 + x) ] / 2 = (10 - 2x) / 2 = 5 - x = 0
x = 5
ответ: точки К и М должны быть на расстоянии 5 см от точки D.
ответ: 10^(-4-6)=10^(-10)=0,1^10.
Объяснение: