Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Объяснение:
Решая 6- задания, Юрий ежеминутно зарабатывает:
: 6 минут =
При решении 8- заданий, Юрий ежеминутно зарабатывает:
: 9 минут = 8/
а при решении 10- задач:
: 15 минут = 10/15 = 2/
Таким образом, в течение 45 минут максимальное количество может быть получено при решении максимально возможного количества 6- заданий, а в оставшееся время - 8- заданий.
Пусть х - количество 6- заданий, у - количество 8- заданий, тогда лимит времени, которым располагает Юрий, равен:
6·х + 9·у = 45 минут
Так как 6х не кратно 45, то принимаем у = 1 (минимальное значение 8- заданий), тогда х = (45 - 9) : 6 = 36 : 6 = 6 заданий.
Следовательно, наибольшее количество , которое может набрать Юрий за первые 45 минут работы, равно:
6 · 6 + 8 · 1 = 36 + 8 =
ответ: