сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
Пусть A - событие, что в сумме выпадет 7 очков;
n - общее количество исходов;
m - количество благоприятствующих событию A исходов;
n = 6 · 6 · 6 = 216;
Варианты, при которых в сумме получится 7 очков:
1 + 1 + 5; 1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 4 + 2; 1 + 5 + 1; 2 + 1 + 4; 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 2; 2 + 4 + 1; 3 + 1 + 3; 3 + 2 + 2; 3 + 3 + 1; 4 + 1 + 2; 4 + 2 + 1; 5 + 1 + 1.
Получилось 15 комбинаций m = 15;
Вероятность события A:
P(A) = m/n = 15/216 = 0,07.
ответ: Вероятность, что суммарно получится 7 очков P(A) = 0,07.