Допустим,нам даны прямые a и b ,пересекающиеся в некоторой точке,и окружность с центром в точке О,заключённая между ними. Основываясь на том теореме,что каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Строим биссектрису угла ,образованного прямыми a и b (план построения биссектрисы с циркуля и линейки оставлю в одном из вложений). Возможен случай,когда биссектриса не пересекает данную окружность,тогда равноудалённых от прямых точек ,лежащих на окружности,нет.(третий чертёж на первой фотографии) Возможен случай,когда биссектриса касается окружности; в данном случае окружность имеет ОДНУ равноудалённую от прямых точку,поскольку она лежит на биссектрисе угла образованного прямыми.(второй чертёж на первой фотографии; искомая точка жирно выделена) Возможен случай,когда биссектриса пересекает окружность; в данном случае окружность будет иметь ДВЕ равноудалённые от прямых точки,поскольку они они лежат на биссектрисе угла,образованного прямыми.(первый чертёж на первой фотографии; точки также жирно выделены)
Скорость одного х км в час, скорость второго (х+6) км в час. 800м=0,8 км 0,8/х час. - время первого, 0,8/(х+6) час. - время второго. 1 мин. 20 сек=80 сек 80 сек=80/60 мин=80/3600 час=1/45 час. Уравнение 0,8/х - 0,8/(х+6)=1/45
45·0,8(х+6)-45·0,8х=х(х+6) х²+6х-216=0 D=36-4·1·(-216)=900=30² x=(-6+30)/2=12 или х=(-6-30)/2<0 не удовлетворяет условию задачи. Скорость одного велосипедиста 12 км в час, скорость другого 18 км в час Так как расстояние от города до поселка неизвестно, то ответить на вопрос задачи нельзя.
Основываясь на том теореме,что каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Строим биссектрису угла ,образованного прямыми a и b (план построения биссектрисы с циркуля и линейки оставлю в одном из вложений).
Возможен случай,когда биссектриса не пересекает данную окружность,тогда равноудалённых от прямых точек ,лежащих на окружности,нет.(третий чертёж на первой фотографии)
Возможен случай,когда биссектриса касается окружности; в данном случае окружность имеет ОДНУ равноудалённую от прямых точку,поскольку она лежит на биссектрисе угла образованного прямыми.(второй чертёж на первой фотографии; искомая точка жирно выделена)
Возможен случай,когда биссектриса пересекает окружность; в данном случае окружность будет иметь ДВЕ равноудалённые от прямых точки,поскольку они они лежат на биссектрисе угла,образованного прямыми.(первый чертёж на первой фотографии; точки также жирно выделены)