1) V ( -X ^2 + 2X + 3)
2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30
-X^2 + 2X + 3
D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16
V 16 = 4
X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1
X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3
(X+1)*(X-3)
V (X+1)*(X-3)
(X-2)*(15-X)
В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.
Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения
/ - дробь
Первоначальная скорость автомобиля x
На дорогу туда он затратил ВРЕМЕНИ
140/x
По дороге назад его скорость стала x+20
Он затратит на дорогу 140/(x+20)
Так же мы знаем , что он потратил на 48 минут меньше , чем по дороге туда
48 минут = 4/5
Имеем уравнение
140/x=140/(x+20) + 4/5
Перенесём все в левую сторону
140/x-140/(x+20)- 4/5=0
Сведём все общему знаменателю и уберём числитель, так как он не может быть равен 0
700(x+20)-700x-4x(x+20)=0
14000-4x**2-80x
Вынесем 4
4(3500-x**2-20x)=0
4(-x**2+50x-70x+3500)=0
-4(x(x-50)- 70(x-50))=0
-4((x-50)(x+70))=0
Мы знаем , что есть ответ 0 , то один из множителей должен быть равен 0
Имеем
{x-50=0
{х+70=0
x=50, x=-70
-70 не может быть ответом
ответ : 50 км / час
Подставляем вместо N число 5 и решаем уравнения:
1.(5 + 4)x² - (5 + 5)x + 1 = 0
9x² - 10x + 1 = 0
D = (-10)² - 4 · 9 · 1 = 100 - 36 = 64
√D = √64 = 8
x₁ = (10+8)/(2·9) = 18/18 = 1
x₂ = (10-8)/(2·9) = 2/18 = 1/9
ответ: 1; 1/9
2.(5 + 15 - x)(x - 5 + 1) = 15
(20 - x)(x - 4) = 15
20x - 80 - x² + 4x = 15
24x - 80 - x² = 15
-x² + 24x - 80 - 15 = 0
-x² + 24x - 95 = 0
x² - 24x + 95 = 0
x² - 5x - 19x + 95 = 0
x(x - 5) - 19(x - 5) = 0
(x - 5)(x - 19) = 0
x - 5 = 0
x₁ = 5
x - 19 = 0
x₂ = 19
ответ: 5; 19