, по условию 
. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 
представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок 
. Поэтому 
, 
равны либо 
и 
, либо и .
, тогда после подстановки во второе уравнение находим 
. 
- действительно простое число, так что нас устраивает.
квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение 
, у которого только один натуральный корень 
.
- простое число, так что и тут нас всё устраивает.
, 
Объяснение:
Не выполняя построения графика функции, найти координаты точки их пересечения y=-x-1 и y=3x-5
-x-1=3x-5
-х-3х=-5+1
-4х=-4
х=-4:(-4)
х=1 - абцисса точки пересечения
у=-1-1=-2 - ордината точки пересечения
либо 3·1-5=-2 - ордината точки пересечения
ответ:(1;-2)