Объяснение:
1) {x+2y {2y=-x { y=-1/2 x
{5x+y=-18 == > {y=-5x-18 == > {y=-5x-18
-1/2x=-5x-18
4,5x=-18 == > x=-4
Y=-1/2*4=2
решение - точка пересечения этих функций (-4; 2)
2)
{2x-5y=10 {5y=2x-10 { y=5/2 x -2
{4x-y=2 == > {y=4x-2 == > {y=4x-2
5/2 x-2=4x-2
1,5x=0
X=0
Y=4*0-2=-2
решение - точка пересечения этих функций: (0;-2)
3)
{x-2y=1 {2y=-x-1 {y=-0,5x+0,5
{y-x=-2 {y=x-2 {y=x-2
-0,5x-0,5=x-2
1,5x=1,5 == > x=1
Y=1-2=-1
решение - точка пересечения этих функций: (1;-1)
4)
{x+y=-3 {y=-x-3
{x-y=-1 == > {y=x+1
-x-3=x+1
2x=-4 == > x=-2
Y=-2+1=-1
решение - точка пересечения этих функций:( -2;-1)
2a^2 + h^2 = (8*sqrt(3))^2
2a^2 + h^2 = 192
2a^2 = 192 - h^2
a^2 = (192 - h^2)/2
V(h) = (192 - h^2) * h / 2 = 96h - h^3 / 2
Нужно найти максимальное значение V, если h принимает значения из отрезка [0, 8sqrt(3)].
V'(h) = 96 - 3h^2 / 2 = 0
3h^3 = 192
h^2 = 64
h = 8
V'(h) > 0 при h < 8; V'(h) < 0 при h > 8, поэтому h = 8 — точка максимума.
Vmax = V(8) = (192 - 64) * 8 / 2 = 512