по алгебре самостоятельная работа 8 классI . Самостоятельная работа по алгебре
1) Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:
А) (7; - 8] б) [4; 9) в) (-8; - 1) г) ( 12: + ∞ ) д) ( - ∞ ; 15] е) [17; 0)
ж) ( 9; + ∞ )
2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:
а) х ≥ 9 б) х < -17 в) х ≤ 0 г) > -6 д) -3 ≤ х < 6
е) 7 < х ≤ 15 ж) -3 ≤ х ≤ 10
з) 2 < х < 10
3) Какие целые числа принадлежат промежутку:
А) ( -1; 4 ] б) [ 4; 7) в) ( - 0.8; 3) г) [ -4; 0]
I I. Самостоятельная работа
1. Используя координатную прямую найдите и пересечение и объединение промежутков, показывая штриховкой, и записывая ответ:
а) [ -7; 14) и ( 2; 20] б) ( 0; 6) и [ 7;10 ] в) (5; + ∞ ) и ( - ∞ ; 9 )
г) [ -6; 0 ]и (-2; 7 ]
д) (- ∞ ; 4 ) и [ 3; 5) е) [6; + ∞ ) и ( 8;12]
№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14