|2-(1-x)^2|>1 |2-1+2x-x^2|>1 |-x^2+2x+1|>1 1) -x^2+2x+1>1 -x^2+2x+1-1>0 -x^2+2x>0 x^2-2x<0 x(x-2)<0 x= 0 x = 2 Решаем методом интервалов При x < 0 x(x-2) > 0 При x > 2 x(x-2) > 0 При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства 2) -x^2+2x+1<-1 -x^2+2x+2<0 x^2-2x-2>0 x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 = = 1+- корень из 3 x1 = 1+√3 x2 = 1-√3 Решаем методом интервалов При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0 При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства 3) Объединим решения неравенства: 0<x<2 x>1+√3 1-√3<x Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2 Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства. M = {-2,-1,1}
Во- первых, найдем значение производной, которое равно значению углового коэффициента касательной, в данном случае k=7 ( из уравнения касательной - это коэффициент перед х). y'=6x+1; 6x+1=7; 6x=6; x=1. То есть именно в точке х=1 прямая у=7х+а является касательной. Теперь, чтобы найти а, приравняем уравнения прямой и уравнение параболы(так как это их общая точка и значения функции у обоих графиков будут совпадать), потом подставим вместо х значение х=1. 3x^2+x-1=7x+а; 3x^2-6x-1=a; a=3*1-6*1-1; a=-4. ответ: а= - 4. Надеюсь, объяснение более чем подробноею
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0
x(x-2)<0
x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства
2) -x^2+2x+1<-1
-x^2+2x+2<0
x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов
При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0
При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства
При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0<x<2
x>1+√3
1-√3<x
Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}