Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне со своим вопросом. Давайте разберем эту контрольную работу по теме "уравнения и неравенства с двумя переменными" по шагам.
1. Первое уравнение: \(x + y = 5\).
Чтобы найти решение этого уравнения, нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Один из способов решения - подставить значения и проверить их. Например, можно подставить \(x = 2\) и \(y = 3\):
\(2 + 3 = 5\), и это верно. Значит, условие выполняется.
Таким образом, одно из возможных решений: \(x = 2, y = 3\).
2. Второе уравнение: \(2x + 3y = 12\).
Для его решения также нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Можно воспользоваться одним из методов решения систем уравнений, например, методом замещения или методом сложения/вычитания.
Попробуем использовать метод замещения:
Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\): \(x = 5 - y\).
Подставим это выражение во второе уравнение: \(2(5 - y) + 3y = 12\).
Раскроем скобки: \(10 - 2y + 3y = 12\).
Сложим и упростим: \(10 + y = 12\), \(y = 2\).
Теперь найдем значение \(x\) по изначальному уравнению: \(x + 2 = 5\), \(x = 3\).
Таким образом, второе возможное решение: \(x = 3, y = 2\).
3. Третье уравнение: \(xy - 3 = 0\).
В этом уравнении нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Попробуем решить его пошагово:
a) Добавим 3 к обеим частям уравнения: \(xy = 3\).
b) Разделим обе части на \(y\): \(x = \frac{3}{y}\).
В данном случае переменная \(y\) не может быть равна нулю, так как делим на нее.
Теперь мы можем выбрать любое значение \(y\), отличное от нуля, и посчитать соответствующее значение \(x\).
Например, возьмем \(y = 1\):
\(x = \frac{3}{1} = 3\).
Таким образом, делая замену для переменной \(y\), мы можем получить бесконечное количество решений для этого уравнения.
4. Четвертое уравнение: \(2(x - 2y) = 4\).
Здесь мы также должны найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Попробуем решить его:
a) Раскроем скобки: \(2x - 4y = 4\).
b) Перенесем \(4y\) на другую сторону: \(2x = 4 + 4y\).
c) Поделим обе части на 2: \(x = 2 + 2y\).
Теперь мы можем выбрать любое значение \(y\) и посчитать соответствующее значение \(x\).
Например, возьмем \(y = 0\):
\(x = 2 + 2 \cdot 0 = 2\).
Таким образом, решение для этого уравнения будет \(x = 2, y = 0\).
Итак, мы рассмотрели все 4 уравнения и нашли некоторые их решения.
Надеюсь, ответ был понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться ко мне. Удачи вам!
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу вероятности. Формула для вычисления ожидаемого числа промахов (неудач) в серии экспериментов выглядит следующим образом:
Ожидаемое число промахов = количество экспериментов × вероятность промаха
В нашем случае количество экспериментов равно 25 (серия из 25 буллитов), а вероятность промаха равна 1 - вероятность забивания буллита. Таким образом, нам нужно вычислить вероятность промаха и умножить ее на количество экспериментов:
1. Первое уравнение: \(x + y = 5\).
Чтобы найти решение этого уравнения, нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Один из способов решения - подставить значения и проверить их. Например, можно подставить \(x = 2\) и \(y = 3\):
\(2 + 3 = 5\), и это верно. Значит, условие выполняется.
Таким образом, одно из возможных решений: \(x = 2, y = 3\).
2. Второе уравнение: \(2x + 3y = 12\).
Для его решения также нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Можно воспользоваться одним из методов решения систем уравнений, например, методом замещения или методом сложения/вычитания.
Попробуем использовать метод замещения:
Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\): \(x = 5 - y\).
Подставим это выражение во второе уравнение: \(2(5 - y) + 3y = 12\).
Раскроем скобки: \(10 - 2y + 3y = 12\).
Сложим и упростим: \(10 + y = 12\), \(y = 2\).
Теперь найдем значение \(x\) по изначальному уравнению: \(x + 2 = 5\), \(x = 3\).
Таким образом, второе возможное решение: \(x = 3, y = 2\).
3. Третье уравнение: \(xy - 3 = 0\).
В этом уравнении нужно найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Попробуем решить его пошагово:
a) Добавим 3 к обеим частям уравнения: \(xy = 3\).
b) Разделим обе части на \(y\): \(x = \frac{3}{y}\).
В данном случае переменная \(y\) не может быть равна нулю, так как делим на нее.
Теперь мы можем выбрать любое значение \(y\), отличное от нуля, и посчитать соответствующее значение \(x\).
Например, возьмем \(y = 1\):
\(x = \frac{3}{1} = 3\).
Таким образом, делая замену для переменной \(y\), мы можем получить бесконечное количество решений для этого уравнения.
4. Четвертое уравнение: \(2(x - 2y) = 4\).
Здесь мы также должны найти значения переменных \(x\) и \(y\), при которых равенство будет выполняться.
Попробуем решить его:
a) Раскроем скобки: \(2x - 4y = 4\).
b) Перенесем \(4y\) на другую сторону: \(2x = 4 + 4y\).
c) Поделим обе части на 2: \(x = 2 + 2y\).
Теперь мы можем выбрать любое значение \(y\) и посчитать соответствующее значение \(x\).
Например, возьмем \(y = 0\):
\(x = 2 + 2 \cdot 0 = 2\).
Таким образом, решение для этого уравнения будет \(x = 2, y = 0\).
Итак, мы рассмотрели все 4 уравнения и нашли некоторые их решения.
Надеюсь, ответ был понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться ко мне. Удачи вам!