(9а-b)(9a+b)
Объяснение:
а)(3а+4)² = 9а²+24а+16
б)(2х-b)²=4x²-4xb+b²
в)(b+3)(b-3)=b²-9
г)(5у-2х)(5у+2х)=25y²-4x²
2 Упростите выражение:
(с+b)(с-b)-(5c²-b²)=c²- b² - 5c²+b²=-4c²
3 Разложите на множители
а)25у²-а²=(5y-a)(5y+a)
б)с²+4bc+4b²=(c+2b)²
4 Решите уравнение
12-(4-Х)²=х(3-х)
12-16+8x-x²=3x-x²
8x-x²-3x+x²=16-12
5x=4
x=0,8
5 Выполните действия
а)(3х+у²) (3х-у²)=9x²-y^4
б)(а³-6а)²=a^6-12a^4+36a²
в)(а-х)²(х+а)=(a²-2ax+x²)(x+a)=a²x+a³-2ax²-2a²x+x³+ax²=-a²x+a³-ax²+x³
6 Решите уравнение
а)(4х-3)(4х+3)-(4х-1)²=3х
16x²-9-16x²+8x-1-3x=0
5x-10=0
5x=10
x=2
б)16с²-49=0
c²=49/16
c1=7/4=1,75 c2=-7/4=-1,75
7 Разложите на множители
а )100а4 - 1/9b² =(10a²-1/3b)(10a²+1/3b)
б) 9х²-(х-1)²=(3x+x-1)(3x-x+1)=(4x-1)(2x+1)
1) х² - 8х + 15 ≥ 0
Решаем уравнение
х² - 8х + 15 = 0
D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²
x₁ = 0.5(8 - 2) = 3
x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5
Значения функции у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁ и х≥ х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞; 3] ∪ [5; +∞)
2) х² - 6х + 9 < 0
Преобразуем левую часть неравенства
(х - 3)² < 0
Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому неравенство не имеет решений.
3) х² - 4х + 20 ≤ 0
Решаем уравнение
х² - 4х + 20 = 0
D = 4² - 4 · 20 = -64
Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у = х² - 4х + 20 положительны, и неравенство не имеет решений.
4) -х² + 7х - 12 < 0
Решаем уравнение
-х² + 7х - 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3
x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4
Значения функции у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁ и х < х₂
Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)
(9a-b)(9a+b)
Объяснение: