Question

Определи, будут ли прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 пересекаться в точке A(1; 5)?

ответ:

прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 в точке

Answer 1

Решим систему уравнений

$\begin{cases}7x+4y-28=0 \\ 14x-2y-7=0\end{cases}\\\\7x+4y-28=0\\28x-4y-14=0\\\\35x-42=0\\7x+4y-28=0\\\\5x=6\\7x+4y-28=0\\\\x=\frac{6}{5} \\7x+4y-28=0\\\\x=\frac{6}{5} \\7\cdot \frac{6}{5}+4y-28=0\\\\x=\frac{6}{5} \\4y=28-\frac{42}{5}\\\\x=\frac{6}{5} \\4y=\frac{140-42}{5}\\\\x=\frac{6}{5} \\4y=\frac{98}{5}\\\\x=\frac{6}{5} \\20y=98\\\\x=\frac{6}{5} \\y=\frac{98}{20} \\\\x=\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}=1,2 \\y=\frac{49}{10} =4\frac{9}{10}=4,9 \\\\$

ответ: Прямые 7x+4y−28=0 и 14x−2y−7=0 в точке A(1; 5) не пересекаются.