Арифметическая прогрессия 1. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти её
членов.
2. Дана арифметическая прогрессия Найдите . 3. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти
её членов.
4. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;…
Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 83 2) 95 3) 100 4) 102
5. Арифметические прогрессии , и заданы формулами n-го члена:
, , Укажите те из них, у которых разность равна 4.
1) и 2) и 3) , и 4)
6. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в
предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1) 2) 3) 4)
7. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный
член этой прогрессии.
1) 2) 3) 4)
8. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из
данных чисел является членом этой прогрессии?
1) 80 2) 56 3) 48 4) 32
9. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4;
... 10. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена и
известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.
11. В арифметической прогрессии известно, что . Найдите
четвёртый член этой прогрессии.
12. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 19 её членов.
13. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?
14. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2;
10,8; …
15. Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1,
нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?
16. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
17. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10. 18. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число
стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
1). 7x² - 8x²y - 3yz + *
Известная часть многочлена: 7x² - 8х²y - 3yz
Если из данной части вывести переменную х, добавив вместо звездочки, скажем, -(7x² - 8х²y), то останется выражение -3yz, не являющееся многочленом по определению.
Поэтому добавим к оставшемуся выражению -3yz еще у²:
7x² - 8x²y - 3yz + * = -3уz + у²
* = -3yz + y² - 7x² + 8x²y + 3yz
* = y² - 7x² + 8x²y
Вместо у² можно взять любой другой одночлен, не содержащий переменную х.
2). (3n + 8) - (6 - 2n) = 3n + 8 - 6 + 2n = 5n + 2
При любом n ∈ N, выражение 5n + 2 при делении на 5 даст остаток 2.