1) эту последовательность можно представить как арифметическую прогрессию с разностью d = 1, первым членом a1 = 30
количество членов этой арифм.прогрессии ---количество всех натуральных двузначных чисел не меньших 30 (т.е. больших либо равных 30), начиная с 30 и заканчивая 99 ---их (99-30)+1 = 70
Sn = (a1+an)*n/2
S70 = (30+99)*70/2 = 129*35 = 4515
или по другой формуле
Sn = (2a1+(n-1)*d)*n/2
S70 = (2*30+(69)*1)*70/2 = (60+69)*35 = 129*35 = 4515
2)
для решения этого неравенства нужно оценить выражение в первой скобке ---понять больше или меньше оно нуля...
3V7 - 4V5 ? 0
V(9*7) - V(16*5) ? 0
V63 - V80 ? 0
80 > 63 => V80 > V63 => V63 - V80 < 0 т.е. 3V7 - 4V5 < 0
произведение двух множителей, один из кот. <0 по условию должно быть >0 => второй множитель тоже <0
0.15 -2x < 0
2x > 0.15
x > 0.3
Возьмем течение реки за х. Тогда течение реки по течению будет 8+х, а против течения 8-х. Теперь найдем время пути. Отправился он в 5 часов и вернулся в 10. Следовательно он плыл 5 часов. Но это с учетом его стоянки(3 часа он ловил рыбу) Значит, чтобы найти время пути, надо из 5 часов вычесть 3(время рыбалки) - время пути = 2часа.
Составим уравнение.
6/(8+x)+6(8-x) = 2(Мы выразили все время движения, сложив время на путь туда и обратно, поделив расстояние на скорость.)
6(8-x)+6(8+x)=2(8+x)(8-x)
48-6x+48+6x=128-2x^2
2x^2=32
x^2=16
x=4 (значение -4 не берем, т.к. скорость не может быть отрицательной.)
ответ:4.
скорость точки v(t)=s'(t)=(t^3-5t^2+6t+7)'=3t^2-10t+6
ускорение точки a(t)=v'(t)=(3t^2-10t+6)'=6t-10
6t-10=8
6t=8+10
6t=18
t=18/6
t=3