Тестовая работа. Тест «Формулы сокращенного умножения». Примените формулы сокращенного умножения и выберите правильный ответ. 1. (2х+5)2 ответы: а) 4х2+25; б) 4х2+10х+25; в) 4х2+20х+25. 2. 25х2-16 ответы: а) (4-5х)(4+5х); б) (5х-4)(4+5х); в) 5х2-4. 3. (9-а)(а+9) ответы: а) 81-а2; б) а2-81; в) а2+81. 4. 8-а3 с3 ответы: а) (2-ас)(4+4ас+а2с2) б) (2+ас)(4+4ас+а2с2) в) (2-ас)(4+2ас+а2с2) 5. 100х2-20ху+у2 ответы: а) (у+10x) 2 б) (у-10х) 2 в) 20х2+у2 6. (0,5х+7)(7-0,5х) ответы: а) 49-0,25х2 б) 49+0,25х в) 0,5х2+14 7. (20-1)2 ответы: а) 399 б) 421 в) 361 8. 492-392 ответы: а) 880 б) 889 в) 394 9. (у8-2х4у)2 ответы: а) 4х8у2+4х4у9+у16 б) у16-4х4у9+4х8у2 в) у16-2х4у9+4х8у2 10. 4у6-9а4 ответы: а) (3а2+2у3)(2у3-3а2) б) (3а2+2у3)(3а2-2у3) в) (3а2+2у3)(3а2+2у3) 11.(с2+а4)(а4-с2) ответы: а) а4+с 8 б) а4-с8 в) а8-с4 12.0,001х3-8 ответы: а) (0,1х-2)(0,01х2+0,2х+4) б) (0,1х-2)(0,01х2+0,4х+4) в) (0,1х+2)(0,01х2-0,2х+4) 13. 25а2+49-70а ответы: а) (5а-7) 2 б) (5а+7)2 в) (-7-5а)2 14. -25- 2а - 0,04а2 ответы: а) (5+0,2а) б) (5-0,2а)2 в) –(5+0,2а)2
1) Функция y = x² - 14x + 50 имеет наименьшее значение. Верно или нет?
Да, верно. Так как ветви направлены вверх, то точка вершины параболы достигает своего наименьшего значения.
2) Функция y = x2 − 14x + 50 определена только для положительных значений аргумента. верно или нет?
Нет, не верно. Данную функцию можно представить
, что само собой показывает что для действительных х функция определена.
3) Функция y = x2 − 14x + 50 возрастает на промежутке [7;+∞) верно или нет?
Да, так как координата абсцисса вершины х: x = -b/2a = 14/2 = 7 и, зная, что ветви параболы направлены вверх, то функция возрастает на промежутке [7;+∞).
Функция y = x2 − 14x + 50 имеет нули при двух значениях аргумента. верно или нет?
Нет, не верно. Так как вершина параболы y = (x-7)² + 1 имеет координаты (7;1)и ,очевидно, что вершина находится выше оси абсциссы, то с прямой y=0 квадратичная функция общих точек не имеет.