Алгебра: Решить уравнение x-2-√x-3=0

Решить уравнение x-2-√x-3=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

LitunIlya

31.05.2023

Не очень понятно

Если под корнем (х-3), то

x-2-√(х-3)=0

х-2=√(х-3)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-2)²=(√(х-3))²

х²-4х+4=х-3

х²-5х+7=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·7 = 25 - 28 = -3

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Если под корнем х, то

x-2-√x-3=0

х-5=√х

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-5)²=(√х)²

х²-10х+25=х

х²-11х+25=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4·1·25 = 121 - 100 = 21

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ≈ 3.2087

x2 = ≈ 7.7913

Как-то так, удачи))

4,5(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Otlichnica999

31.05.2023

1) = -2·(-4): 3 = 8/3
2) =5 + 4х = 1/6
4х = -5 +1/6
х = -4 5/6 (ОДЗ: 5+4х >0⇒ 4x > -5⇒ x > -5/4)
3)х² -5х +8 = 4
х² -5х +4 = 0
х1 =4; х2 = 1 (ОДЗ: х² -5х +8) >0, х - любое)
4)6-4х =0
4х = 6
х = 1,5 (ОДЗ: 6 - 4х > 0⇒ -4x >-6 ⇒ x < 1, 5
ответ: нет решений.
5)4х -7 < x +2
3x < 9
x < 3 (ОДЗ: 4х -7 >0 ⇒ x > 7/4⇒ x > 1,75
   x +2 >0 ⇒ x > -2   ⇒ x > -2)
ответ(1,75; 3 )
6)3x -7 ≤x +1
2x ≤ 8
x≤ 4   (ОДЗ: 3x -7 > 0 ⇒ x > 7/3⇒ x > 2 1/3
   x +1 > 0 ⇒х >-1)
ответ: х∈ (2 1/3; 4]
7)4 - 6x ≤ 10/4
-6х ≤ -7 + 2,5
-6х ≤ -4,5
х≥7,5 (ОДЗ: 4 - 5х > 0⇒ -5x > -4⇒ x < 4/5)
ответ: х∈(4/5; 7,5]

4,6(68 оценок)

Ответ:

iluasdjoo

31.05.2023

2) - 14,3

4) 2,5

6) 60,33

8) 21,14

10) 22,5

12) 122

14) 231,04

16) 41

18) 1000

20) 15

22) 7

Объяснение:

2) число -20 - отрицательное, оно больше числа 5,7. Так что будем отнимать от -20 5,7. -20 - 5,7 = - 14,3. ответ в этом примере получится отрицательный, так как -20 больше

4) Для того, чтобы поделить десятичные дроби, нужно перенести все запятые вправо так, чтобы мы делили на целое число. В данном случае, мы будем делить 187,5 на 75. 187 делить на 75 = 2 (целая часть). После целой части мы ставим запятую и делим 375 (остаток от деления) на 75. И получаем 5. ответ: 2,5

6) Складываем целые части дробей с целыми, а десятичные с десятичными. 54 + 5, А 7 + 63. Не забываем добавлять остатки от десятичных частей к целым. Получаем 60,33

8)Самое обыкновенное умножение. Можно решать столбиком. Каждое число друг под другом. Умножаем все числа друг на друга. Получаем 21,14

10) Переводим смешанную дробь 1 $\frac{5}{14}$ в неправильную. (1 * 14) + 5 = $\frac{19}{14}$ . Домножаем первую дробь на 2, чтобы получить общий знаменатель 14. Теперь решаем $\frac{6}{14} + \frac{19}{14}$ = $\frac{25}{14}$ . Умножаем на 12,6. Для удобства переведем 12,6 в неправильную дробь $\frac{126}{10}$ . Числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель. Получим $\frac{3150}{140}$ . Делим числитель на знаменатель и получаем 22,5

12) Переводим смешанные дроби в скобках в неправильные. Получим $\frac{32}{9}$ и $\frac{22}{10}$ . Приводим их к общему знаменателю, равному 90. Для этого домножаем первую дробь на 10, а вторую на 9. Получим $\frac{320}{90}$ и $\frac{198}{90}$ . Отнимаем дроби друг от друга. Для этого отнимаем числитель 320 - 198. Получаем 122. $\frac{122}{90}$ : $\frac{1}{90}$ . Чтобы поделить первую дробь на вторую, вторую дробь нужно перевернуть. Получим $\frac{122}{90}$ * 90. Сокращаем 90, получаем 122.

14) Чтобы не пришлось возводить оба больших числа в квадрат, вынесем степень за скобку $(326-174)^{2}$ . Получаем $152^{2}$ . 152 умножаем на 152, получаем 23104. 23104 делим на 100, то есть переносим запятую на 2 числа (число нолей в 100) влево. Получаем 231,04

16) Переведем смешанную дробь 6 $\frac{4}{13}$ в неправильную = $\frac{82}{13}$ . Делим дроби друг на друга. Для этого перевернем вторую дробь. $\frac{82}{13}$ * $\frac{13}{2}$ .

Сокращаем 13. 82 делим на 2. Получаем 41.

18) Сократим 24,2 и 0,242. Поделим числа друг на друга. Получим 100.

Сократим 35,6 и 3,56. Получим 10. 10 * 100 = 1000

20) Умножим $\sqrt{5}$ на каждое число в скобках. Получим $\sqrt{5*20} + \sqrt{5*5}$ . $\sqrt{100} + \sqrt{25}$ . Вынесем числа из под корня. Получаем 10 + 5 = 15