АЛГЕБРА ЗАДАЧА
На уроке физкультуры 20 учеников выстроились по росту так, что каждый следующий больше предыдущего на одно и то же количество сантиметров. Если сложить первого, второго, пятого, девятого и двенадцатого учериков, то получится 6 м 88. Найти суммарный рост первых 30 учеников.
1) 2210
2) 2236
3) 2262
4) 2288
Подробенейшее объяснение
Шаг 1: Найдем критические точки функции f(x), то есть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.
Производная функции f(x) равна f'(x) = -2x. Чтобы найти критические точки, приравняем f'(x) к нулю и решим уравнение:
-2x = 0
x = 0
Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 0.
Шаг 2: Проверим значения функции в крайних точках отрезка [-4; 1], а также в найденной критической точке.
Подставим -4 в функцию f(x):
f(-4) = 5 - (-4)^2
f(-4) = 5 - 16
f(-4) = -11
Подставим 1 в функцию f(x):
f(1) = 5 - (1)^2
f(1) = 5 - 1
f(1) = 4
Подставим 0 в функцию f(x):
f(0) = 5 - (0)^2
f(0) = 5
Таким образом, получаем значения функции: f(-4) = -11, f(1) = 4, f(0) = 5.
Шаг 3: Сравним полученные значения и определим наибольшее значение функции.
Максимальное значение функции f(x) в данном случае достигается в точке x = 0 и равно 5.