Question

сложения уравнений

Подробнее новая тема

Answer 1

Объяснение:

йоу,чувак

Мы можем сложить эти два уравнения и получить вместо закорючек:косинусов и синусов - единицу.

Ведь $sin^{2}x+cos^{2}x = 1$

Т.е при сложении этих уравнений мы получим третье уравнение(да,мы просто сложим друг с другом почленно эти выражения, левая сторона с левой и правая сторона с правой).

$1 + 2\sqrt{y-2} = 5$

Упс... чуть не забыл ОДЗ! Ведь нельзя забывать,что под корнем  у нас могут находиться лишь неотрицательные числа(АУФ),но это пока мы не добрались до комплексного пространства,ну да ладно,оно сейчас не нужно. Итак составим неравенство $y - 2 \geq 0$

т.е $y \geq 2$. Так-с... ОДЗ мы нашли. Вернёмся к истокам.

уравнение  $1 +2 \sqrt{y-2} = 5$ с одной переменной решается легко,всего-лишь щелчк... возведением в квадрат обеих частей уравнения!

Мы нашли $y$. И чему он равен? Правильно $y = 6$

теперь подставим данное значение $y$ в эти уравнения.

И получим следующее

$\left \{ {{sin^{2}x = 0} \atop {cos^{2}x = 1}} \right.$

И всё!! Задача почти решена!

Предлагаю тебе обратиться к таблице синусов и косинусов и посмотреть, при каких значениях $x$ синус обращается в нуль,а косинус в 1.

Удачи тебе, my dear!