1) 11 - 7 = 4 часа была в пути карета до начала движения гонца. 2) 10 · 4 = 40 км - проехала карета за 4 часа 3) 30 - 10 = 20 км/ч - скорость сближения 4) 40 : 20 = 2 часа потребовалось гонцу, чтобы догнать карету и отдать письмо. 5) 30 + 10 = 40 км/ч - скорость удаления 6) 40 · 2 = 80 км - на таком расстоянии будут находиться друг от друга карета и гонец через 2 часа, которые потребуются гонцу, чтобы вернуться назад. 7) 80 : 20 = 4 часа потребовалось гонцу, чтобы догнать карету и отдать посылку. 8) 2ч + 2ч + 4ч + 4ч = 12ч - это всё время, в течение которого гонец дважды догонял карету и дважды возвращался. 9) 11ч + 12ч = 23 ч будут показывать часы, когда гонец второй раз вернётся обратно. ответ: 23 ч
5sin²x + 3sinx × cosx - 4 = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4×1 = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4(sin²x + cos²x) = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4sin²x - 4cos²x = 0
sin²x + 3sinx × cosx - 4cos²x = 0 | : cos²x
tg²x + 3tgx - 4 = 0
Пусть tgx = a, тогда:
a² + 3a - 4 = 0
D = 3² - 4×1×(-4) = 9 + 16 = 25
D>0, 2 корня
x₁ = -3+√25/2×1 = -3+5/2 = 2/2 = 1
x₂ = -3-√25/2×1 = -3-5/2 = -8/2 = -4
tgx = 1 или tgx = - 4
x₁ = π/4 + πn, n∈Z x₂ = arctg(-4) + πn, n∈Z
x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z
ответ: x₁ = π/4 + πn, n∈Z
x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z