Пусть расстояние от А до В равно условной единице. 1 - расстояние АВ.
х - скорость пешехода 1/х - время пешехода на весь путь от А до В.
4х - скорость велосипедиста Так как велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда 2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.
По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х. Составим уравнение: 1/х - 1/2х = 1 1 = 1· 2x 1 = 2x х = 1 : 2 х = 1/2 = 0,5 - скорость пешехода
4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста 2 + 0,5 = 2,5 - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час) А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем время до первой встречи 1 : 2,5 = 0,4 часа 0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 мин ответ: через 24 минут начала движения первая встреча.
Скорость катера против течения: v₂ = 25 - v₀
Время катера на движение по течению: t₁ = 30:(25+v₀)
Время катера на движение против течения: t₂ = 20:(25-v₀)
Так как t₁+t₂ = 2 (ч), то:
30:(25+v₀) + 20:(25-v₀) = 2
30*(25-v₀) + 20*(25+v₀) = 2(25+v₀)(25-v₀)
750 - 30v₀ + 500 + 20v₀ = 1250 - 2v₀²
2v₀² - 10v₀ = 0
v₀(v₀ - 5) = 0
v₀₁ = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию.
v₀₂ = 5 (км/ч)
ответ: скорость течения реки 5 км/ч.