Question

Приведите многочлен к стандартному виду:
1) 3c*c²*8b*(-5y)-c*(-2a)
2) 12ab-5ab+2ba
3) 8b³-3b³+17b-3b³-8b-5
4) 3p²+5pc-7c²-6pc+12p

Answer 1

1) Для приведения данного многочлена к стандартному виду, сначала нужно выполнить умножение и сложение всех подобных членов.

Исходный многочлен: 3c*c²*8b*(-5y)-c*(-2a)

Чтобы произвести умножение, перемножим все коэффициенты и все переменные в подобных членах:

= 3 * c * c * c * 8 * b * (-5) * y - (-1) * c * (-2) * a

= -120c³by + 2ac

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

-120c³by + 2ac

2) Для приведения данного многочлена к стандартному виду, нужно сложить подобные члены:

Исходный многочлен: 12ab - 5ab + 2ba

Подобные члены здесь это 12ab и -5ab, а также 2ba.

= (12ab - 5ab) + 2ba

= 7ab + 2ba

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

9ab

3) Для приведения данного многочлена к стандартному виду, сначала нужно сложить или вычесть подобные члены.

Исходный многочлен: 8b³ - 3b³ + 17b - 3b³ - 8b - 5

Подобные члены здесь это 8b³ и -3b³, а также -3b³ и 17b, а еще -8b и -5.

= (8b³ - 3b³ - 3b³) + 17b - 8b - 5

= 8b³ - 6b³ + 17b - 8b - 5

= (8 - 6)b³ + (17 - 8)b - 5

= 2b³ + 9b - 5

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

2b³ + 9b - 5

4) Для приведения данного многочлена к стандартному виду, нужно сложить или вычесть подобные члены.

Исходный многочлен: 3p² + 5pc - 7c² - 6pc + 12p

Подобные члены здесь это 3p² и 12p, а также 5pc и -6pc, а еще -7c².

= (3p² + 12p) + (5pc - 6pc) - 7c²

= 3p² + 12p - 1pc - 7c²

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

3p² + 12p - pc - 7c²