1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
В.
Объяснение:
Вот в своём учебнике нашёл правило:
График функции y=kf (x), где k - любое число, кроме 0 [в нашем случае k = -2], можно получить, заменив каждую точку графика функции y= f (x) [именно такая функция нам дана в условии задачи] на точку с теми самыми координатами, умноженную на k.
[ То есть, мы взяли точку (0;3) на прямой "y" и умножили её значения на -2.
0*(2) = 0,
3*(-2) = -6.
Теперь ясно, что наша первая точка будет с координатами (0;-6).
Рассматриваем вторую точку - (2;0) на прямой "x".
2*(-2) = -4,
0*(-2) = 0.
И вот, вторая точка с координатами (-4;0). Ищем подходящий график. Правильный ответ - В ]
Лирическое отступление:
Не знаю, насколько у вас сложные "проблемы", но объяснил как мог. Сам раньше не разбирался. Сейчас нашёл возможность отвечать на вопросы и тем самым улучшать свои навыки и другим. :)