1. Вычислим сколько километров проплыл первый пароход до момента отплытия из другой пристани второго парохода. S₁= 45 км/час·3/4 час= 45·3/4= 135/4=33,75 км 2. Вычислим расстояние, которое проплывут оба парохода до встречи. S₂= 162 км-33,75 км=128,25 км 3.Чтобы вычислить время до встречи этих пароходов, сложим их скорости. 45 км/час+36 км/час=81 км/час 4. Вычислим время до встречи пароходов. 128,25 км/81 км/час=128,25/81 (час)= 4,75/3 (час)= одна целая и 1,75/3 (час)=одна целая и 175/300 (час)= одна целая и 35/60(час)= один час и 35 мин. 5. Вычислим через сколько часов после отплытия первого парохода они встретятся. 45 мин+35 мин= 80 мин=1 час 20 мин
Обозначим скорость вела v км/мин, мото w км/мин.
В момент встречи происходит одновременно два события:
1) Они вдвоем проехали весь путь за 28 минут.
S = 28(v + w)
2) Они потратили одинаковое t = 28 мин каждый на свою часть пути.
Кроме того, нам известно, что весь путь S км мотоциклист проехал на 42 мин быстрее, чем велосипедист.
S/v - S/w = 42
S*(1/v - 1/w) = 42
28(v + w)*(w - v)/(vw) = 42
2(w^2 - v^2) = 3wv
2w^2 - 3wv - 2v^2 = 0
Делим все на v^2
2(w/v)^2 - 3(w/v) - 2 = 0
Квадратное уравнение относительно w/v
D = (-3)^2 - 4*2(-2) = 9 + 16 = 25 = 5^2
(w/v)1 = (3 - 5)/4 = -2/4 < 0 - не подходит
(w/v)2 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2
w = 2v
S = 28*(v + w) = 28(v + 2v) = 28*3v = 84v
Значит, велосипедист приехал за 84 минуты, то есть 1 час 24 мин.
Переведем это число в часы
t = 1 24/60 = 1 4/10 = 1,4 часа.
ответ: 1,4 часа.