Question

Решите неравенство
-4<-4x≤ 24
-12<2x<14

Answer 1

Добрый день!

Давайте решим первое неравенство: -4 < -4x ≤ 24.

Шаг 1: Для начала приведем неравенство к более удобному виду, разделив все три части на -4:
1) -4/-4 > -4x/-4 ≥ 24/-4,
2) 1 > x ≥ -6.

Теперь, чтобы найти корни этого неравенства, нужно знать, какая часть неравенства находится слева от "x", а какая – справа.

Шаг 2: Разберемся с этим. В данном неравенстве имеется два неравенства: одно содержит строгое неравенство ">", а другое нестрогое "≥".

- В неравенстве "1 > x" имеется строгое неравенство ">", поэтому наш корень будет строго меньше 1.

- В неравенстве "x ≥ -6" имеется нестрогое неравенство "≥", поэтому наш корень будет нестрого больше -6.

Теперь мы знаем, что корень лежит в интервале (-6, 1).

Второе неравенство -12 < 2x < 14.

Шаг 1: Приведем неравенство к более удобному виду, разделив все три части на 2:
1) -12/2 < 2x/2 < 14/2,
2) -6 < x < 7.

Таким образом, корень лежит в интервале (-6, 7).

Итак, ответ: оба неравенства имеют следующее решение – значение "x", которое лежит в интервале (-6, 1) и (-6, 7).

Я надеюсь, что мой ответ был понятным и подробным. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь.