По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
А) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (4x^2-y^2)+(2x-y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (2x-y)(2x+y)+(2x-y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (2x-y)(2x+y+1)- это и есть ответ б) сгруппируем первое со вторым третье с четвертым (x^2-9y^2)+(x-3y) первую скобку разложим на множители по формуле разность квадратов а вторую оставим без изменений (x-3y)(x+3y)+(x-3y) у нас получилось две одинаковые скобочки мы эти скобочки вынесем за скобку и получим (x-3y)(x+3y+1)- это и есть ответ
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
в частности
отсюда второй член последовательности равен
разность арифметической прогрессии равна
значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4