Question

Решите систему неравенства{ 3x+9>0 {x-5<1

Answer 1

Для начала рассмотрим первое неравенство: 3x + 9 > 0.

1. Чтобы решить это неравенство, мы сначала избавимся от числа 9, вычитая его с обеих сторон неравенства:
3x + 9 - 9 > 0 - 9
3x > -9

2. Теперь поделим обе стороны неравенства на 3, чтобы найти значение переменной x:
(3x) / 3 > (-9) / 3
x > -3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -3.

Теперь рассмотрим второе неравенство: x - 5 < 1.

1. Чтобы решить это неравенство, мы сначала добавим число 5 к обеим сторонам неравенства:
x - 5 + 5 < 1 + 5
x < 6

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 6.

Теперь объединим оба неравенства, чтобы найти общее решение системы.

Мы знаем, что первое неравенство имеет решение x > -3, а второе неравенство имеет решение x < 6.

При объединении этих двух неравенств можно использовать знак пересечения (&), так как мы ищем общую область, где выполняются оба условия.

Общее решение системы неравенств будет следующим:
-3 < x < 6

То есть, для всех значений x, которые находятся между -3 и 6, оба неравенства выполняются одновременно.