Решение
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,
тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,
против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч,
против течения 6/(x-2).
По условию задачи составим уравнение:
40/(x+2)+6/(x-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)
46x - 92 = 3x² - 12
3x² - 46x + 56 = 0
D = 2116 - 4*3*56 = 1444
x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14
14 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 14 км/ч
2)5Vx + V4x - 2V9x= 5Vx + 2Vx - 2*3Vx= Vx
3) (Vx + Vy)^2 -2Vxy= (Vx)^2 + 2VxVy + (Vy)^2 -2Vxy= приведем подобные
= x + y если корень квадратный из числа возвести в квадрат , то получится просто число (Vx)^2 =x
4) если дробь 1/2 умножается на V5, то получим один ответ: 1/2V5= V/5/2
корень из 5 в числителе, число 2 в знаменателе.
Если в числителе только 1, а в знаменателе стоит 2V5 , то получится следующее: 1/2V5= 1*V5/ 2V5V5= V5/10 (домножили числитель и знаменатель на V5, чтобы избавиться от корня в знаменателе)
5) 9-а/3+Va= приводим к общему знаменателю
= (9*3 -а +3Va)/3= 1/3( 27-a+3Va)
6) a-2Va/3Va-6= сократим на Va числитель и знаменатель
=a- 6 целых 2/3