1. 1) X - Y = 3 >>> X = 3 + Y
2X + 3Y = 16 >>> 2(3+Y) + 3Y = 16 >>> 5Y = 16 - 6 = 10; Y = 2, X = 5
2) (4X + 3Y) + (3X - 2Y) = 11
7X + Y = 11
Y = 11 - 7X >>> 3X - 2(11-7X) = 12
17X = 34 >>> X = 2; Y = -3
2. Скорость первого = Х км/ч, а второго - Y км/ч
4X - 3Y = 12 (разница скоростей)
2X + 2Y = 20 (встреча пешеходов) >>> X + Y = 10 >>> Y = 10 - X
4X - 3(10 - X) = 12
4X - 30 - 3X = 12
7X = 42
X = 6 км/ч - скорость первого
Y = 4 км/ч - скорость второго
Координаты точки пересечения прямых (2; 4)
Решение системы уравнений (2; 4).
Объяснение:
Решить систему уравнений графическим
3x-y=2
x+2y=10
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3x-y=2 x+2y=10
-у=2-3х 2у=10-х
у=3х-2 у=(10-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -5 -2 1 у 6 5 4
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4)
Решение системы уравнений (2; 4).