нехай швидкість виготовлення другого х деталей за годину, тоді швидкість виготовлення першого (х+2) деталі за годину
56 деталей другий робітний виготовить за 56\х години
48 деталей перший робітник виготовить за 48\(х+2) години.
За умовою задачі складаємо рівняння
56\х-48\(х+2)=1
56(х+2)-48х=х(х+2)
56х+112-48х=x^2+2x
x^2-6x-112=0
(x-14)(x+8)=0
x=-8 (що неможливо бо швидкість виготовлення додатня величина) або x=14
х+2=14+2=16
Відповідь:14 деталей виготвляє за годину другий,
16 деталей за годину виготволяє перший
Пусть отрезки равны х и у и x>y по условию x-y=7
Высота через отрезки равна H^2=xy
Решим систему
{xy=144
{x-y=7
{x=7+y
{7y+y^2=144
y^2+7y-144=0
y=9
x=16
Значит отрезки равны 16 и 9 , а вся гипотенуза равна 16+9 = 25,
Теперь найдем катеты через известное соотношение H=ab/c где а и в катеты
и теорема пифагора a^2+b^2=25^2
{ab/25=12
{a^2+b^2=625
решая получим a=15 . b =20
И того периметр равен P=20+15+25 = 60