Производная данной функции 
Пусть 
- абсцисса точки касания прямой к кривой.
Известно, что неизвестная прямая(касательная) параллельна прямой y = -2x + 7, следовательно, у них угловые коэффициенты равны: k = -2.
По геометрическому смыслу производной, мы имеем:
По теореме Виета получаем 
и 
Т.е. имеет две касательные к данной кривой. Найдем их.
Общий вид уравнения касательной: 
Подсчитаем значение функции и значение производной функции в точке
Уравнение касательной: 
Аналогично, подсчитаем значение функции и значение производной функции в точке
Уравнение касательной: 
P.S. Можно было не считать значения производной функции, поскольку это и есть угловой коэффициент k = -2.
То, что перед квадратом переменной х стоит знак «минус», указывает на расположение ветвей параболы. При минусе ветви параболы направляются вниз.
От стандартного вида уравнения параболы, кроме минуса функция отличается еще и слагаемым 2. Соответственно, это значение изменит вид стандартной параболы. Разберемся, каким образом.
Сравним уравнения
y = –x^2
и
y = –x^2 + 2
По отношению к параболе y = –x^2 значение функции y = –x^2 + 2 будет при каждом значении х на 2 единицы больше. То есть нужно график функции y = –x^2 переместить на единицы вверх по оси Оу. Получим график функции y = –x^2 + 2.