Question

Найдите значение выражения (16n в степени -2/3)в степени 3/4 при n=16

Answer 1

$( (16n)^{ -2/3 } )^{3/4} = (16n)^{ -\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} } = (16n)^{ -\frac{2}{4} } = (16n)^{ -\frac{1}{2} } = 1/(16n)^{ \frac{1}{2} } =$

$= 1/ \sqrt{16n} = \frac{1}{ 4 \sqrt{n} }$ ;

При $n = 16 ,$ получим:

$( (16n)^{ -2/3 } )^{3/4}_{n=16} = \frac{1}{ 4 \sqrt{n} }_{n=16} = \frac{1}{ 4 \sqrt{16} } = \frac{1}{ 4 \cdot 4 } = \frac{1}{16}$ ;

О т в е т : $\frac{1}{16} .$