1)вычислить 125^2/3 (ответ введите в виде десятичной дроби!) 2)Найди значение выражения: (0,5^1/3)^-9 3)Найди показатель степени числа 6 а)7/k б)−k/7 в)−7/k г)k/7
Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7 a должно быть чётным Пусть а=2n a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)= =2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16) > не кратно 2^7, a=2n не подходит. Пусть а=4n 4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7
произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8) должно быть кратно 5^7, все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому среди них только один должен делиться на 5^7. наименьшее n - в множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117
1) 24/35 : 9/49 = 24/35 * 49/9(сокращаем) = 8/5 * 7/3(умножаем) = 56/15(выделяем целую часть) = 3 11/15
2) 3 11/15 - 2 3/5(делаем неправильную дробь) = 56/15 - 13/5(приводим к общему знаменателю) = 56 - 39/15 = 17/15 = 1 2/15
2.
1) 15,3 : 1 1/2(переводим 15,3 в дробь) = 153/10 : 3/2 = 153/10 * 2/3(сокращаем) = 51/5 = 10,2
2) -7,5 + 10,2 = 2,7
3.
1) 7/18 + 3 2/13 = 7/18 + 41/13(приводим к общему знаменателю) = 91 + 738/234(сокращаем) = 48
2) -2 11/13 - 48 = -37/13 - 48/1 = -37 - 624/13 = -37 - 48 = -85
3) -85 - 11/18 = -85/1 - 11/18 = -1530 - 11/18 = -85 - 11 = -96
Вроде все правильно