поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5!(9-5)!], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5!(9-5)!]}/2⁹
Повторив аналогичные рассуждения, получим вероятность выпадения орла ровно 2 раза {9!/[2!(9-2)!]}/2⁹
найдем их отношение [{9!/[5!(9-5)!]}/2⁹]/[{9!/[2!(9-2)!]}/2⁹]=[2!(9-2)!]/[5!(9-5)!]= (1*2*1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*4*5*1*2*3*4)=(6*7)/(3*4)=3.5
вероятность выпадения орлов ровно 5 раз в 3,5 раза выше, чем вероятность выпадения ровно 2 раза
5а² - а = а(5а - 1)
ab²c + abc² = bc(ab + ac)
-3x² + 3y² = -3(x² - у²)
21ab - 7ac + 49a = 7а(3b - с + 7)
-a³ - a²b + a² = -a²(a + b - 1)
-5x²y + 5xy² - 5xyz = -5xy(x - y + z)