1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).
В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°
2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):
S = a ⋅ h
144 см² = а ⋅ 16 см
a = 9 см
3.s = a * b / 2
a - катет b - катет
a = 12
b^2 = 13^2 - 12^2
b^2 = 169 - 144
b^2 = 25
b = 5
S = 5 * 12 / 2
S = 30
4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.
Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).
Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.
Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:
х² + (14 - х)² = 10²,
х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,
2х² - 28х + 96 = 0,
х² - 14х + 48 = 0.
D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2
х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6
Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь
S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)
Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь
S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)
ответ: 96 см².
5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.
проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.
Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin
+ tg
.
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos = cos
= cos
= -
sin = sin
= sin
=
tg = tg
= tg
= -
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos - sin
+ tg
= -
-
-
= -2*
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S = +
t +
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) = - 8t + 4
Заметим, что = 4,
= -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
v = + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V = , где a - длина ребра.
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как
.
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
=
=
=
= 64
Подставим вместо значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
Объяснение:
1)q3=b4:b1=256÷4000=0,064
2)q2=b4÷b2=18÷6=3