1. Принадлежит ли графику функции y = 2х2 + 2 точка:
1) A (0;2)
2) B(-1; 2); 3) C(-2; 10);4) D (2; 10)?
2. Функция задана формулой у = х2-4, где -3<x< 2.
1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
2) Постройте график функции, пользуясь составленной
таблицей.
3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких
значениях аргумента значения функции отрицательны.
3.Не выполняя построения, найдите координаты точек пере-
сечения с осями координат графика функции
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=7^2-4*2*(-4)=49-4*2*(-4)=49-8*(-4)=49-(-8*4)=49-(-32)=49+32=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-7)/(2*2)=(9-7)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=1/2~~0.5;
x_2=(-√81-7)/(2*2)=(-9-7)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
2*x^2+7*x-4=2(x-1/2)(x+4)=(2x-1)(x+4)
1) Выражение: x^2+x-20=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-20)=1-4*(-20)=1-(-4*20)=1-(-80)=1+80=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-1)/(2*1)=(9-1)/2=8/2=4;
x_2=(-√81-1)/(2*1)=(-9-1)/2=-10/2=-5.
x^2+x-20=(x-4)(x+5).