14 ч 20 мин - 14 ч = 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч - время движения до встречи;
20 : 1/3 = 20 · 3/1 = 60 км/ч - скорость сближения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (60 - х) км/ч - скорость мотоциклиста. На следующий день мотоциклист был в пути 24 мин = 24/60 ч = 2/5 ч, а велосипедист был в пути (24 - 16) = 8 мин = 8/60 ч = 2/15 ч. Расстояние между ними по прежнему 20 км. Уравнение:
2/15 · х + 2/5 · (60 - х) = 20
2/15х + 24 - 2/5х = 20
2/15х - 6/16х = 20 - 24
-4/15х = -4
х = -4 : (-4/15) (-) : (-) = (+)
х = 4 · 15/4
х = 15
ответ: 15 км/ч.
Объяснение:
[1] (v₁+v₂)*t₁=S - расстояние 50км сократилось за время 2 часа при относительной суммарной скорости (когда ехали навстречу)
[2] (v₁-v₂)*t₂=S - расстояние 50 км сократилось за время 10 часов при относительной разности скоростей (когда ехали в одном направлении)
[3] (v₁+v₂)=S/t₁ - первую строку разделил на время
[4] (v₁-v₂)=S/t₂ - вторую строку разделил на время
[5] 2*v₁=S/t₁+S/t₂ - сложил строки 3 и 4
[6] 2*v₂=S/t₁-S/t₂ - вычел строки 3 и 4
[7] v₁=(S/t₁+S/t₂)/2=(50/2+50/10)/2=15 км/час - строку 5 разделил на 2 и получил ответ
[8] v₂=(S/t₁-S/t₂)/2=(50/2-50/10)/2=10 км/час - строку 6 разделил на 2 и получил ответ
Чпоньк
Объяснение: