х-собственная скорость катера; 4 часа 30 минут=4,5 часа
скорость по водохран. х , т.к. вода стоячая, скорость по реке х-3, т.к. река впадает в водохранилище, катер выплыл из водохранилища в реку, т.е. против течения
27/х +45/х-3=4,5 приведем к общему знамен., перенес. все в лев. часть.
(27(х=3)+45х-4,5х(х-3))/х(х-3) = 0, чтобы в данном выражении получился 0, числитель должен быть равен 0, а знамен. не = 0, следует х не может быть равен нулю и трем.
27х-81+45х-4,5х*х+13,5х=0
-4,5х*х+85,5х-81=0, для удобства вычисления разделим обе части выражения на -4,5 (прим. х*х это х в квадрате)
х*х-19х+18=0
Д=(-19)*(-19)-4*1*18=361-72=289
Х1=(19+17)/2=18 км/ч -собственная скорость катера
Х2=(19-17)/2=1 км/ч - не удовл. условию так как если скорость катера будет меньше скорости течения реки, то катер не сможет вплыть в реку против ее течения.
ответ собственная скорость катера 18 км/ч
1) У числа n три различных простых делителя.
У числа 11n тоже три делителя.
Значит, один из делителей числа n равен 11.
n = 11 · х · у
2) У числа 6n ровно 4 различных простых делителя.
Учитывая, что 6 = 2 · 3
получаем:
6n = 11 · 2 · у · 3
По условию все простые делители должны быть различными.
Значит, у ≠ 2
у ≠ 3
у ≠ 11
С учетом этого наименьшим из множества простых чисел будет
число 5.
Получаем у = 5
Наименьшее число 6n = 2 · 3 · 5 · 11 = 330
3) У числа n обязательно будут делители 5 и 11, а из делителей 2 и 3 выбираем наименьший делитель 2 и получаем:
n = 2 · 5 · 11 = 110
1 + 1 + 0 = 2 - это и есть сумма цифр наименьшего числа n = 110.
ответ: 2