Question

В уравнении x^2+px+112=0 один из корней x1=8. Найди значение p и другой корень уравнения.

x2=

p=
​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу квадратного корня (Формула Виета) для нахождения суммы и произведения корней уравнения.

Дано: x^2 + px + 112 = 0, x1 = 8.

Формула Виета гласит:
Сумма корней уравнения x1 + x2 = -p
Произведение корней уравнения x1 * x2 = 112

Мы уже знаем, что x1 = 8. Подставим это значение в формулу:

8 + x2 = -p (1)

Также, у нас есть значение произведения корней:

8 * x2 = 112 (2)

Решим уравнение (2) относительно x2:
x2 = 112 / 8 = 14

Теперь, подставим это значение в уравнение (1) для нахождения p:

8 + 14 = -p
22 = -p

Таким образом, значение p равно -22, а другой корень уравнения равен 14.

Ответ:
x2 = 14
p = -22