Question

вот все с этим
1.Найди значение выражения: (6x−8y)⋅(6x+8y)−36x2,
если x=3 и y=0,01.
Значение выражения равно
2.Реши уравнение: d2+0,6d+0,09−0,25d2=0. В ответ запиши сумму его корней.
ответ:
(ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости ответ округли до сотых!)

Answer 1

Давайте начнем с первого вопроса. Нам нужно найти значение выражения (6x−8y)⋅(6x+8y)−36x², если x=3 и y=0,01.

Шаг 1: Подставим значения x=3 и y=0,01 в выражение:
(6(3)−8(0,01))⋅(6(3)+8(0,01))−36(3)²

Шаг 2: Выполним операции в скобках:
(18−0.08)⋅(18+0.08)−108

Шаг 3: Продолжим вычисления:
(17.92)⋅(18.08)−108

Шаг 4: Выполним умножение и вычитание:
323.6736−108

Шаг 5: Подсчитаем значение:
215.6736

Таким образом, значение выражения (6x−8y)⋅(6x+8y)−36x² при x=3 и y=0,01 равно 215.6736.

Перейдем ко второму вопросу.

Нам нужно решить уравнение d²+0,6d+0,09−0,25d²=0 и записать сумму его корней.

Шаг 1: Объединим подобные слагаемые:
-0.25d²+0.6d+0.09=0

Шаг 2: Перенесем все слагаемые на одну сторону:
-0.25d²+0.6d+0.09-0=0

Шаг 3: Упростим:
-0.25d²+0.6d+0.09=0

Шаг 4: Для решения уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, которое имеет вид ax²+bx+c=0. В нашем случае a=-0.25, b=0.6 и c=0.09.

Шаг 5: Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта D=b²-4ac.

D=(0.6)²-4(-0.25)(0.09)
=0.36+0.09
=0.45

Шаг 6: Теперь мы можем определить, какие типы корней уравнения получаются при разных значениях дискриминанта:
- Если D>0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если D=0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если D<0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D=0.45, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 7: Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:
d=(-b±√D)/(2a)

Подставим значения a=-0.25, b=0.6 и D=0.45 в формулу:
d=(-0.6±√0.45)/(2*(-0.25))

Шаг 8: Выполним операции в формуле:
d=(-0.6±√0.45)/(-0.5)
=-1.2±√0.45

Шаг 9: Ответим на вопрос. Нам нужно найти сумму корней. Мы видим, что есть два различных корня, которые мы обозначим d₁ и d₂. Тогда сумма корней будет равна d₁+d₂.

Поэтому, сумма корней уравнения d²+0.6d+0.09−0.25d²=0 равна -1.2+√0.45+(-1.2-√0.45).

Здесь, десятичная дробь √0.45 может быть приближенно оценена как 0.67, округляя до сотых.

Таким образом, сумма корней уравнения d²+0.6d+0.09−0.25d²=0 примерно равна -1.2+0.67+(-1.2-0.67) = -2.4.