1) 12x-35-x²=0
-x²+12x-35=0
D= 12²-4*35= 144-140= 4= 2²
x₁= (12+2)/2= 14/2= 7
x₂= (12-2)/2= 10/2= 5
2) x²-11x-42=0
D=(-11)²+ 4*42= 121+168= 289= 17²
x₁= -(11-17)/2= -6/2= -3
x₂= -(11+17)/2= -28/2= -14
3) 2+3x²-4x=0
3x²-4x+2=0
D=(-4)²- 4*3*2= 16-24= -8
Нет корней, т.к. D<0
4) -24x-9-16x²=0
-16x²-24x-9=0
D=(-24)²-4*16*9= 576-576=0
x₀= -24/32= -0.75
5) 5x-x²= 0
-x²+5x=0
D=5²+4*0= 25= 5²
x₁= (5+5)/2=10/2= 5
x₂= (5-5)/2 = 0/2=0
6) -x²+8=0
D= 0²+4*8= 32= √32
x₁=(√32)/2= (4√2)/2= 2√2
x₂=-(√32)/2= -(4√2)/2= -2√2
7) 17a-12-6a²=0
-6a²+17a-12=0
D=17²-4*6*12= 289-288=1=1²
a₁= -(17-1)/12= -16/12= -8/2
a₂= -(17+1)/12= -18/12= -3/2
Объяснение:
Объяснение:
1.
1) 0,7·5⁴-37,5=0,7·5⁴-0,06·5⁴=5⁴(0,7-0,06)=5⁴·0,64=5⁴·64/100=5⁴·16/5²=5⁴⁻²·4²=(5·4)²=20²=400
2) -9⁴·2,1+13700,1=-6561·3·0,7+3·4566,7=3·(-4592,7+4566,7)=3·(-26)=-78
3) 6,3-10³·0,0073=6,3-1000·0,0073=6,3-7,3=-1
4) 192·(-0,2)³-0,112=192·(-0,2)³-14·0,2³=0,2³·(-192-14)=0,008·206=1,648
5) -240,02+7⁴·0,02=0,02·(-12001+2401)=0,02·(-9600)=2·(-96)=192
6) 10⁴·3,241+7590=10000·3,241+7590=32410+7590=40000
2.
1) (4⁸·12⁷·9³)/(6¹²·16⁴)=(2¹⁶·2¹⁴·3⁷·3⁶)/(2¹²·3¹²·2¹⁶)=2¹⁶⁺¹⁴⁻⁽¹²⁺¹⁶⁾·3⁷⁺⁶⁻¹²=2³⁰⁻²⁸·3=4·3=12
2) (21⁸·27⁵·49⁶)/(9¹¹·343⁷)=(3⁸·7⁸·3¹⁵·7¹²)/(3²²·7²¹)=3⁸⁺¹⁵⁻²²·7⁸⁺¹²⁻²¹=3/7
3) (25¹¹·81⁴)/(625⁴·15⁵·9⁶)=(5²²·3¹⁶)/(5¹⁶·5⁵·3⁵·3¹²)=5²²⁻⁽¹⁶⁺⁵⁾·3¹⁶⁻⁽⁵⁺¹²⁾=5²²⁻²¹·3¹⁶⁻¹⁷=5/3=1 2/3
4) (32⁹·125⁸)/(8¹³·10⁷·25⁸)=(2⁴⁵·5²⁴)/2³⁹·2⁷·5⁷·5¹⁶)=2⁴⁵⁻⁽³⁹⁺⁷⁾·5²⁴⁻⁽⁷⁺¹⁶⁾=2⁴⁵⁻⁴⁶·5²⁴⁻²³=5/2=2,5
3.
1) 10⁴-9⁵-951=10000-(59049+951)=10000-60000=-50000
2) 15⁴+14⁴-9041=50625+38416-9041=89041-9041=80000
3) 6⁵+5⁶+7719=7776+15625+7719=15495+15625=31120
4) -7⁴+8⁴+305=(8²-7²)(8²+7²)+305=(8-7)(8+7)(64+49)+305=15·113+305=1695+305=2000